Matematică virtuală pentru ştiinţă şi tehnică

Matematică virtuală pentru ştiinţă şi tehnică

Faptul că compania PTC a publicat o versiune gratuită a software-ului MathCAD mi-a reamintit de aceste interesante soluţii destinate asistenţei matematice, întâlnite iniţial în vremuri cu moduri grafice pre-Windows. Însă iteraţia se justifică şi din considerentul că asemenea soluţii au perspective deosebite pentru aplicare în educaţie, în proiectare, în cercetare/dezvoltare şi chiar în producţie.

Despre MathCAD

Software-ul este un procesor simbolic, prezentându-se utilizatorului ca un mediu interactiv ce foloseşte un limbaj cvasi-natural pentru formalizarea şi rezolvarea de calcule ştiinţifice şi tehnice (calcule de esenţă matematică). Aplicaţia ne va permite să rezolvăm o gamă largă de probleme: algebră, analiză matematică, trigonometrie, statistică, chimie, fizică, electricitate, circuite electrice, electromagnetism, procesarea semnalelor, rezistenţa structurilor de construcţii, determinări de solicitări şi dimensionări de piese mecanice, cinematica mecanismelor, analize termice, optică, astronomie, etc. De altfel, multe facultăţi deja au MathCAD-ul sau MatLab-ul printre software-urile din dotare, iar majoritatea activităţilor tehnico-inginereşti implică crescător asemenea aplicaţii.

Capabilităţile de calcul ale MathCAD-ului s-ar putea cuantifica prin cele peste 400 de funcţii incluse, dar aceasta e o perspectivă sintetică, pe care utilizatorul o va afla ulterior. Suprafaţa de lucru efectivă – în care vom scrie formule matematice în notaţia lor naturală (familiar-scolastică), în care vom face schiţe, în care vor apărea rezultatele cantitative sau sub formă de grafice – este de fapt o foaie albă (denumită fie tabletă-albă (“whiteboard”) fie „spreadsheet” (însă fără constrângerea tabelară asociată uzual acestui termen).

Modificarea unui componente de formulă (operand sau chiar operator) – care se face în mod intuitiv – va determina recalcularea instantanee a rezultatelor sau redesenarea graficelor. Algoritmii descrişi în foaia de lucru şi rezultatele generate devin practic documente reutilizabile, îngăduind utilizatorilor să folosească ulterior logicile respective, dar şi să documenteze/publice aspecte de concepţie. Informaţiile diseminate pot interacţiona şi cu alte aplicaţii informatice de întreprindere, precum ERP, EDM, PDM şi CAD. Remarcăm aici posibilitata de integrare cu software-urile MCAD, pentru completarea modelărilor, pentru studierea comportamentului produselor proiectate, sau chiar pentru analize “six-sigma” (studii privind conformitatea, calitatea, fiabilitatea şi optimizarea produselor/proceselor).

Şi despre cum (se) lucrează

Având în faţă (pe ecranul PC-ului) această foaie virtuală de caiet de matematică, putem începe calculele aproape identic cum am face-o pe hârtie: scriind mai întâi datele de pornire ale problemei pe care ne-am propus să o rezolvăm, apoi formulele (de matematică, de fizică, de electrotehnică, de rezistenţa materialelor, etc) prin care aceste date ar urma să fie agregate pentru rezolvarea chestiunii vizate. Imediat ce începem lucrul vom observa că MathCAD-ul recunoaşte datele de intrare (pe care le va trata ca ‘parametrii’, sau ca ‘variabile’ dacă este să folosim jargonul informatic) şi că ne ajută să asociem acestora unităţi de măsură, într-o manieră intuitivă.

Când lucrăm la definirea formulelor de prelucrare (oricât de complexe şi scrise în maniera clasică – deci fără cerinţe speciale cum ar impune-o sintaxa vreunui limbaj de programare), aplicaţia ne va asista la folosirea variabilelor (inclusiv semnalând operanzii incorecţi), la amplasarea operatorilor, la obţinerea rezultatelor, şi va completa automat unităţile de măsură corespunzătoare. (Da, MathCAD-ul ştie să facă agregarea şi transpunerea unităţilor de măsură, inclusiv deducând mărimi derivate, precum presiunea, acceleraţia, cuplul, etc.)

Reţinem faptul că putem obţine (afişa) rezultatele prelucrărilor matematice în mai multe moduri: ca valori numerice punctuale, ca şiruri de valori numerice (vectori), ca grafice 2D (curbe de evoluţie în plan xOy), ca grafice 3D (suprafeţe parametrice determinate în spaţiul XYZ), etc. Şi, aşa cum deja intuim, oricând putem reveni asupra valorilor datelor de intrare (ajustându-le în diverse scenarii what-if) şi aplicaţia va regenera automat rezultatele conform noilor situaţii, ajutându-ne astfel să găsim soluţii mai bune, să luăm decizii prin analize comparative, să arătăm/demonstrăm partenerilor/clienţilor situaţii particulare, aspecte negative sau premise pozitive. Deci o multitudine de posibilităţi bazate pe calculul matematic definit în suprafaţa de lucru.

Mai reţinem un aspect valoros: dacă aplicaţia este integrată cu un mediu software MCAD (precum PTC Creo sau SolidWorks), oricare dintre variabilele definite în suprafaţa de lucru (date iniţiale sau, mai degrabă, rezultate finale) pot fi preluate/transmise ca parametrii în sesiunea de lucru CAD pentru a determina acolo (în mod dinamic) aspecte constructive (dimensiuni/cote) sau funcţionale (grade de libertate, deplasări liniare, rotaţii, viteze, forţe, etc).

Nu ştim dacă (sau mai degrabă cum) aceşti asistenţi matematici vor fi integraţi în infrastructurile de inteligenţă artificială ale viitorul îndepărtat, însă perspectiva apropiată este una clară: aplicaţiile gen MathCAD au potenţial mare şi lumea le va folosi tot mai mult.

Leave a reply